게임 물리 - 2가지 이상의 힘이 작용할 때

 

우리가 등속 직선운동을 배우고 나서 

배우는 것이 있는데

바로 포물선 운동이다.

 

각 축 간의 운동이 다를 때이다.

수평으로는 등속직선운동이

수직으로는 등가속도운동이

2가지가 합쳐져 포물선 운동이 만들어진다.

 

 

 

실제로 x축 따로 y축 따로 움직이는 것은 아니지만 2가지로 나누어 볼 수 있다는 말이다.

 

사실 중력가속도를 직접 유도가능한데...

그것은 공학자에게는 사치이기에

유명한 중력가속도 상수인 9.8m/s2 이나 또는 그냥 g로 바꾸어서 쓰도록 하자.

 

사실 앞서 배운 등속운동에 대해서는

거리 = 시간 * 속력이 된다.

 

하지만 속도가 변하는 운동에서는 위의 공식이 통하지 않는다.

이를 우리는 적분을 이용하여 순간 속력 * 순간 시간을 더해서 이동 거리를 구한다.

 

중력과 같이 가속도가 정해져있는 등가속도에서는 유도하지 않아도 우리가 감이 온다.

 

 

 

우선 일정한 가속도(등가속도)에도 적용이 가능하다면

좀만 바꾸면 다른 것들도 이용할 수 있을 것이다.

 

알아보자

 

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우선 적분으로 말이 나왔으니 적분으로 알아보자

 

 

속도의 의미, 가속도의 의미를 수학적으로 표현하면 이렇게 된다.

3가지 등식으로 각종 물리시간에 배운 식을 유도할 수 있다.

 

**S0, V0는 초기 속도, 초기 위치를 말한다.

 

당연히 속력으로 거리를 구할 수 있다.

 

이러한 것도 좋지만

우리는 게임에서 구현하려면 x,y를 나누어 구현해주어야 할 것이다.

즉, 벡터의 분해를 통해

해당 물체에 가해지는 힘을 기저 벡터로 만들 수 있어야 한다는 말이다.

 

기저 벡터란 쉽게 말하면 좌표평면에서 x성분, y성분을 말한다.

ex) (1,2)는 x성분이 1 y성분이 2인 벡터로 나눌 수 있다.

 

x는 Vx * t

y = 1/2*g*t^2 + Vy*t + C 가 될 것이다.

 

위와 같은 식으로 게임에서도 중력이 구현이 가능하다.

 

위에서 말했듯이 다른 힘이 관여를 한다면

해당 힘을 x,y로 나눌 수 있다면 구현 가능하다는 말과 같다.