자료구조 및 알고리즘 - CS 면접 총정리

// C++에서의 퀵소트 => Divide & Conquer
#include <iostream>
using namespace std;
 
 
 //재귀로 구현함 => pivot의 위치는 임의로 start로 정함
 
 //정복하는 부분 (Conquer)
int partition(int arr[], int start, int end)
{
    // pivot을 정함
    int pivot = arr[start];
    int count = 0;
    //pivot을 제외한 나머지 원소들을 탐색하면서 pivot보다 작은 애들 count
    for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
        if (arr[i] <= pivot)
            count++;
    }
 
    //pivot을 count만큼 이동시킴
    int pivotIndex = start + count;
    swap(arr[pivotIndex], arr[start]);
 
    // pivot을 기준으로 다시 탐색함
    int i = start, j = end;
 
    while (i < pivotIndex && j > pivotIndex) {
        //pivot보다 왼쪽에 있으면 pivot보다 작거나 같아야함.
        while (arr[i] <= pivot) {
            i++;
        }
        // pivot보다 오른쪽에 있으면 pivot보다 커야함.
        while (arr[j] > pivot) {
            j--;
        }
        //만약 그렇지 않다면 i원소와 j 원소의 자리를 바꿔준다.
        if (i < pivotIndex && j > pivotIndex) {
            swap(arr[i++], arr[j--]);
        }
    }
    //pivot의 위치 반환
    return pivotIndex;
}
 
 //분할하는 부분(Divide)
void quickSort(int arr[], int start, int end)
{
 
    //start가 end가 되면 정렬이 끝
    if (start >= end)
        return;
 
    // divide를 함
    int p = partition(arr, start, end);
 
    // divide한 부분에 대해서 Quicksort 시도
    quickSort(arr, start, p - 1);
 
    // 동일
    quickSort(arr, p + 1, end);
}
 
int main()
{
 
    int arr[] = { 9, 3, 4, 2, 1, 8 };
    int n = 6;
 
    quickSort(arr, 0, n - 1);
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
 
    return 0;
}

Q. Merge Sort를 코드로 구현해주세요

// C++ 에서의 MergeSort
#include <iostream>
using namespace std;
  
//Divide & Conquer
void merge(int array[], int const left, int const mid, int const right)
{
    auto const subArrayOne = mid - left + 1;
    auto const subArrayTwo = right - mid;
  
    //Divide int 2 subarrays
    auto *leftArray = new int[subArrayOne],
         *rightArray = new int[subArrayTwo];
  
    // 이렇게 안해도 되는데 이렇게 했다.
    for (auto i = 0; i < subArrayOne; i++)
        leftArray[i] = array[left + i];
    for (auto j = 0; j < subArrayTwo; j++)
        rightArray[j] = array[mid + 1 + j];
  
    auto indexOfSubArrayOne = 0, // Initial index of first sub-array
        indexOfSubArrayTwo = 0; // Initial index of second sub-array
    int indexOfMergedArray = left; // Initial index of merged array
  
    //정렬
    while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne && indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) {
        if (leftArray[indexOfSubArrayOne] <= rightArray[indexOfSubArrayTwo]) {
            array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne];
            indexOfSubArrayOne++;
        }
        else {
            array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo];
            indexOfSubArrayTwo++;
        }
        indexOfMergedArray++;
    }
    // Copy the remaining elements of
    // left[], if there are any
    while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne) {
        array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne];
        indexOfSubArrayOne++;
        indexOfMergedArray++;
    }
    // Copy the remaining elements of
    // right[], if there are any
    while (indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) {
        array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo];
        indexOfSubArrayTwo++;
        indexOfMergedArray++;
    }
}
  
// begin is for left index and end is
// right index of the sub-array
// of arr to be sorted */
void mergeSort(int array[], int const begin, int const end)
{
    if (begin >= end)
        return; // Returns recursively
  
    auto mid = begin + (end - begin) / 2;
    mergeSort(array, begin, mid);
    mergeSort(array, mid + 1, end);
    merge(array, begin, mid, end);
}
  
// UTILITY FUNCTIONS
// Function to print an array
void printArray(int A[], int size)
{
    for (auto i = 0; i < size; i++)
        cout << A[i] << " ";
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    auto arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    cout << "Given array is \n";
    printArray(arr, arr_size);
  
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
  
    cout << "\nSorted array is \n";
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}

Q. Merge Sort와 Quick Sort가 비슷해 보이는데 차이가 무엇인가요?

Q. LinkedList와 ArrayList 차이는?

ArrayList는 데이터들이 순서대로 늘어선 배열의 형식을 취하고 있지만

LinkedList는 자료의 주소값으로 서로 연결된 형식을 가지고 있다.

ArrayList
- 원하는 데이터에 무작위로 접근할 수 있다. (Random Access 가능)
- 리스트의 크기가 제한되어 있으며, 리스트의 크기를 재조정하는 것은 많은 연산이 필요하다. -> (새로운 메모리 블럭을 찾아야 하기 때문)
- 데이터의 추가/삭제를 위해서는 임시 배열을 생성하여 복제하고 있어 시간이 오래 걸린다.

LinkedList
- 리스트의 크기에 영향 없이 데이터를 추가할 수 있다. -> (연속적 메모리 할당이 아니기 때문)
- 데이터를 추가하기 위해 새로운 노드를 생성하여 연결하므로 추가/삭제 연산이 빠르다.
- 무작위 접근이 불가능하며, 순차 접근만이 가능하다. ->(일반적으로 이전 노드에 포인터가 있다.)

Q. Array와 LinkedList의 차이가 무엇인가요?

Array는 Random Access를 지원한다.

요소들을 인덱스를 통해 직접 접근할 수 있다.

따라서 특정 요소에 접근하는 시간복잡도는 O(1)이다.

반면 Linkedlist는 Sequential Access를 지원한다.

어떤 요소를 접근할 때 순차적으로 검색하며 찾아야 한다.

따라서 특정 요소에 접근할 때 시간복잡도는 O(N)이다.

저장방식도 배열에서 요소들은 인접한 메모리 위치에 연이어 저장된다. (연속적 메모리 할당)

반면 Linkedlist에서는 새로운 요소에 할당된 메모리 위치 주소가 linkedlist의 이전 요소에 저장된다.

배열에서 삽입과 삭제는 O(N)이 소요되지만 -> 잦은 삽입, 삭제에 좋지 않음

Linkedlist에서 삽입과 삭제는 O(1)이 소요된다. -> 잦은 삽입, 삭제에도 괜찮음

배열에서 메모리는 선언 시 컴파일 타임에 할당이 된다.(정적 메모리 할당)

반면 Linkedlist에서는 새로운 요소가 추가될 때 런타임에 메모리를 할당한다.(동적 메모리 할당)

-> 꼭 그런 것은 아니다.

배열은 Stack 섹션에 메모리 할당이 이루어진다.

반면 Linkedlist는 Heap 섹션에 메모리 할당이 이루어진다.

Q. Array를 적용시키면 좋을 데이터가 있다면 Array를 적용하면 좋은 이유, 그리고 Array를 사용하지 않으면 어떻게 되는지 함께 서술해주세요.

일반적으로 주식 차트가 있다.

주식 차트에 대한 데이터는 요소가 중간에 새롭게 추가되거나 삭제되는 정보가 아니며, 날짜별로 주식 가격이 차례대로 저장되어야 하는 데이터다.

또한 순서가 굉장히 중요한 데이터 이므로 Array 같이 순서를 보존해주는 자료구조를 사용하는 것이 좋다.

-> 삽입과 삭제에 새로운 메모리 블럭을 할당해야함 ( O(N)의 시간복잡도)

-> 즉, 삽입과 삭제가 거의 일어나지 않는 데이터가 좋음

-> 연속적으로 저장되어 있어서 Index가 곧 순서가 되므로 순서가 있는 데이터에 알맞음

이와 같은 데이터에 Array를 사용하지 않는 경우

삽입 삭제가 자유롭더라도 검색 시간이 증가하거나, Index 순서가 해당 데이터 순서를 보장하지 않음

Q. 배열은 size가 변경될 수 있는가?

A. 실제로 배열은 동적으로 할당되지 않는다면 size를 변경할 수 없으며

동적으로 할당할 경우 메모리를 해제한 후 더 큰 size의 배열을 선언할 수 있다.

C++에서는 동적으로 Size가 변하는 배열 기반의 Container를 제공하는데 Vector라고 부른다.

Vector는 처음부터 크게 메모리를 확보한다.

Vector는 size와 확보한 메모리가 다른데

capacity라고 하고 capacity가 초과되면 그제서야 다른 메모리 블럭에

더 큰 연속된 메모리영역을 확보해서 이용한다.

Q. 삽입 삭제를 많이해야할 때는 어떤 자료구조를 사용하는 것이 좋을까?

삽입, 삭제의 시간 복잡도가 낮은 연결리스트를 이용해서 구현하는 것이 낫겠다.

만약 검색을 빠르게하고 싶다면 Hash Table도 쓸 수 있다.

Q. 동적(가변) 자료구조는 무엇이 있는가?

Q. STL Container의 set은 어떻게 동작하는가?

내부적으로 비교함수 Compare가 있어서 Element 들이 기본적으로 오름차순으로 정렬된다.

이렇게 할 수 있는 이유는 BST로 작동하기 때문이다.

그렇기에 Unique한 값만 받으면서 정렬된 것을 유지할 수 있다.

Q. STL Container의 unordered_set은 어떻게 동작하는가?

set과 다르게 Hash table을 이용하며 같은 Key를 가지지 못하게 함으로써 중복을 제거할 수 있다.

그리고 검색속도가 set에 비해 빠르다.

Q. Hash값은 중복될 수 있는데 Hash의 충돌을 피할 수 있는 방법은 무엇인가요?

1. Hash Function을 더 좋은 것으로 바꾼다. => 중복된 키 값이 나오지 않도록

2.버킷에 들어가는 원소를 연결리스트로 구현하여 중복되더라도 해당 인덱스에 삽입하는 Chaining 기법을 사용한다.

연결 리스트를 사용하는 방식(Linked List): 각각의 버킷(bucket)들을 연결리스트(Linked List)로 만들어 Collision 이 발생하면 해당 bucket 의 list 에 추가하는 방식이다.
Tree 를 사용하는 방식 (Red-Black Tree): . 데이터의 개수가 적다면 연결 리스트를 사용하는 것이 맞다. 트리는 기본적으로 메모리 사용량이 많기 때문이다. 데이터 개수가 적을 때 Worst Case 를 살펴보면 트리와 연결 리스트의 성능 상 차이가 거의 없다.

3. Collision 일 때 index를 임의로 바꾸는 알고리즘을 설계한다. => Open Address

Linear Probing: 순차적으로 탐색하며 비어있는 버킷을 찾을 때까지 계속 진행된다.
Quadratic probing: 2 차 함수를 이용해 탐색할 위치를 찾는다.
Double hashing probing: 하나의 해쉬 함수에서 충돌이 발생하면 2 차 해쉬 함수를 이용해 새로운 주소를 할당한다. 위 두 가지 방법에 비해 많은 연산량을 요구하게 된다.

4. Bucket 크기를 Resize한다.

해시 버킷의 개수가 적다면 메모리 사용을 아낄 수 있지만 해시 충돌로 인해 성능 상 손실이 발생한다. 그래서 HashMap 은 key-value 쌍 데이터 개수가 일정 개수 이상이 되면 해시 버킷의 개수를 두 배로 늘린다. 이렇게 늘리면 해시 충돌로 인한 성능 손실 문제를 어느 정도 해결할 수 있다. 또 애매모호한 '일정 개수 이상'이라는 표현이 등장했다. 해시 버킷 크기를 두 배로 확장하는 임계점은 현재 데이터 개수가 해시 버킷의 개수의 75%가 될 때이다. 0.75라는 숫자는 load factor 라고 불린다.

Q. Queue를 이용해 선입선출하는 메시지발송을 만들고 있는데, 만약에 긴급발송건이나 예약발송건이 있으면 먼저 보내줘야 합니다. 어떤 자료구조를 이용하는 것이 좋을까요?

A. 우선순위 큐를 통해서 가장 급한 메세지를 맨 위로 보낼 수 있다.

우선 Heap의 형태를 가지는데 Heap에 들어가는 데이터를 <우선순위, 메세지>라고 생각한다면

Comparator를 이용하여 우선순위 별로 MaxHeap을 구성할 수 있을 것이다.

Q. B-Tree와 BST는 내부적으로 어떤 차이가 있나요? 데이터가 어떻게 저장되나요?

A. 둘 다 B가 들어가지만 앞의 B는 사람이름의 B이고 뒤의 B는 Binary의 B다.

B트리는 이진트리에서 발전되어 자식노드가 2개 이상이 될 수 있고 모든 리프노드들이 같은 레벨을 가질 수 있도록 자동으로 Balance를 맞추는 트리다.

정렬된 순서를 보장하고, Multi-levl Index를 통한 빠른 검색을 할 수 있기 때문에 DB에서 사용한다.

Q. 이진검색트리에서 검색속도가 가장 느린케이스는 데이터가 어떻게 저장되어 있는 경우인가?

일반적으로 BST에서는 Root 노드가 처음에 정해지면 바뀌지 않는다.

때문에 Root 노드가 중앙값을 가지지 않는다면 비효율적인 트리가 생성되고 최악의 경우에

최솟값이나 최댓값이 Root Node가 될 경우 트리의 높이,h 가 n과 같아지는 상황이 생긴다.

그렇게 되면 검색은 O(N)의 시간복잡도를 가지게 된다.

Q. 스택 2개로 큐를 만들어 보시오.

Stk1 , Stk2 가 있다고 하자.

Data를 순서대로 받아서 Stk1에 넣는다.

pop()이 발생할 경우

Stk1 에 있는 현재 데이터를 pop()하면서 Stk2에 넣는다.

그 후 Stk2에서 pop()을 하면 가장 먼저 집어넣었던 원소가 나오게 된다.

Pop()이 끝났으면 다시 Stk1에 Stk2를 모조리 넣고 진행한다.

Q. 큐 2개로 스택을 만들어 보시오.

Q1, Q2가 있다고하자.

Data를 순서대로 Q1에 넣는다.

만약 Pop()이 발생할 경우

Q1에 있는 데이터가 1개만 남을 때까지 Q2에 데이터를 옮긴다.

하나만 남는다면 Q1에서 pop()을 진행하고

다시 Q2에 있는 것들은 Q1에 데이터를 옮기고 다시 진행한다.

Q. Sorting Algorithm에서 stable 하다는 것은 무엇을 의미하는가?

Stable이란 정렬되지 않은 상태에서 같은 키값을 가진 원소의 순서가 정렬 후에도 유지되느냐를 물어보는 것이다.

정렬 후에도 유지된다면 Stable하다고 말할 수 있다.

예를 들어 카드를 보자

오름차순으로 정리한다면

2,4,4,7이 나와야 한다.

2,4,4,7이 나왔다.

-> 하지만 4의 위치가 여전히 하트4, 스페이드4로 순서가 바뀌지 않았다 == Stable

바뀌었다. == Unstable

이라고 하자.

DFS로 찾아보자. 빨간색이 정방향 간선 파란색이 역방향 간선

Flow & Capacity (Initial)

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
0/13	0/10	0/10	0/24	0/5	0/15	0/7	0/15	0/9	0/1	0/13	0/16

try 1: {s,1,4,t}

residual(s,1) = 13, residual(1,4) = 24, residual(4,t) = 9 -> min = 9

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
9/13	0/10	0/10	9/24	0/5	0/15	0/7	0/15	9/9	0/1	0/13	0/16

try 2 : {s,1,4,5,t}

residual(s,1) = 4, residual(1,4) = 15, residual (4,5) = 1, residual(5,t) = 13 -> min = 1

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
10/13	0/10	0/10	10/24	0/5	0/15	0/7	0/15	9/9	1/1	1/13	0/16

try 3: {s,2,6,t}

residual(s,2) = 10, residual(2,6) = 7, residual(6,t) = 16 -> min = 7

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
10/13	7/10	0/10	10/24	0/5	0/15	7/7	0/15	9/9	1/1	1/13	7/16

try 4: {s,2,3,6,t}

residual(s,2) = 3, residual(2,3) = 15, residual(3,6) = 15, residual(6,t) = 9 -> min = 3

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
10/13	10/10	0/10	10/24	0/5	3/15	7/7	3/15	9/9	1/1	1/13	10/16

try 5:{s,3,6,t}

residual(s,3) = 10, residual(3,6) = 12, residual(6,t) = 6 -> min = 6

s->1	s->2	s->3	1->4	2->1	2->3	2->6	3->6	4->t	4->5	5->t	6->t
10/13	10/10	6/10	10/24	0/5	3/15	7/7	9/15	9/9	1/1	1/13	16/16

max cut은 26

min-cut은

시작노드/위치	1	2	3	4	5	6
0/0	30	25	?	?	?	?
0/2	30	25	?	52	65	?
0/1	30	25	50	43	65	?
0/4	30	25	50	43	60	?
0/3	30	25	50	43	60	110
0/5	30	25	50	43	60	110
0/6	30	25	50	43	60	110

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