반도체(11) Quasi Equilibrium, 유사 평형

앞에서 열적 평형에서 배웠지만

우리가 쓰는 반도체는 외부에서 전기장을 가해주기 때문에

외부에서 전기장을 가했을 때를 배워야한다. 짧고 빠르게 배우자

 

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Quasi-Equilibrium and Quasi-Fermi Level
과잉 캐리어가 존재할 경우에는, 평형상태가 깨져 있음을 의미한다.

(np > ni^2) 이 경우에는 재결합과정을 통해서 다시 평형상태로 돌아가기는 한다

그렇지만 오랜 시간이 걸린다. (~1 us)

 

**?? 저 시간이 오래걸리는거냐고?

우리가 쓰는 반도체는 logic, memory에 쓰이는 반도체가 있는데 얘네들은 동작 속도가 1ns~1ms이다.

그니까 상대적으로  오래걸리는 거지.

 

 

**다행히도 전자와 정공 사이의 평형은 깨져 있더라도, 그들 자신끼리 빠르게 평형상태로 돌아갈 수 있다.

고속의 열 운동을 통해서 빠르게 낮은 에너지를 찾아가서 평형을 이루게 되는 것이다. (~0.1ps)

 

**고속의 열운동으로 평형되는 상태는 0.1ps 엄청빠르다 1ns에 비해서

 

 

유사 평형상태 : 전자와 정공 사이에는 평형상태가 깨져 있으나, 자기들끼리 평형을 이루는 상태.

 

** 즉 우리가 현재 쓰는 반도체들은 항상 유사평형 상태를 이루고 있다고 해도 된다는 것이다.

 

의사 페르미 준위 : 전자와 정공 자신들 간에는 평형상태를 이루므로 각각 자신들만의 페르미 레벨을 가지게 된다.

 

이런 상태에서의 각 캐리어 농도는 다음과 같이 quasi-Fermi level을 이용하여 나타낼 수 있다.

 

 

캐리어의 농도를 구하는 것은 중요하다. 

1. 평형 상태

2. 외부 인가 있을 때

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예제 쫌 보고가자