반도체(11-1) PN junction, PN접합 + 공핍층(depletion layer)

이번엔 공핍층에 대해서 더 알아볼 건데

공핍층이란 개념을 제대로 알고가야 나중에 더 공부할 때 고생 안한다 그러는데

그럼 공부 해야지 ㅎㅎ 해보자

 

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공핍층에서의 전계와 전위를 알아보자

 

그러려면 우선

전하 밀도 분포를 보자

공핍층에서의 전하 밀도는 도펀트 이온의 전하 밀도 값을 가지며, 공핍층을 제외한 모든 곳의 전하밀도는 0이다.

 

그것을 표현한 그림이다.

 

 

또한

PN접합에서의 전하 밀도

** 그림을 보면 항상 공핍층이 P타입으로 길거나 N타입으로 긴데 이는 뒤에서 설명하겠다. 

(의문을 가져야 한다.. 우선 학생은 그래야 한다... 나도 그래야지)

 

 

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이제 전계 분포를 알아보면?

 

전계 분포는 포아송 방정식을 적용하여 전기장 형태를 알아낼 수 있다. // 그래서 외우라 했다 ㅎㅎ

 

 

?? 전계를 알 수 있으면 포아송 방정식으로 전위도 알 수 있겠네??

그렇다 

 

전압 분포는 포아송 방정식으로부터 얻으면 된다.

** 에너지 밴드 다이어그램을 그릴 줄 알아야한다.

 

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위에서 공핍층 길이가 왜 서로 다르지..라는 의문을 품어보았다.

그럼 우선 폭을 결정하는 것이 무엇인지 알아보자

 

결론만 말하면 공핍층의 폭은 도펀트의 농도에 반비례한다. 즉, 도핑을 많이 한 쪽의 공핍측 폭이 더 좁아진다. 

(식만 외울게 아니라 그림도 이해해야한다)

 

x=0일 때 연속해야해서 양쪽 식 모두 x에 0을 대입하면 저 식이 얻어진다.

 

그렇다면 Xn과 Xp는 무엇이 결정하는가를 알게 되고 그것은 도핑농도임을 알 수 있다. 

 

++ 그리고 공핍층의 길이가 N type과 P type의 길이가 다른 것은 기술의 한계다.

도핑을 우리가 정확하게 할 수 없기 때문에 P-type만들고 N-type을 도핑할 때 확실하게 만드려고 도핑농도를 확 높이는 것이다.

 

우리는 그래서 항상 일방형 접합(one-sided junction) 을 본다. N+P 접합 또는 P+N접합.

공핍층은 상대적으로 도핑을 적게 한쪽에만 발생하고, 강하게 도핑된 물질의 공핍층 목은 종종 무시 될 수 있다. 

이때, 강하게 도핑된 반도체를 금속과 비슷하다고 볼 수 있다. (금속에는 공핍층이 없음)

 

 

결국 폭은 이런 식이 나오는데

**유도를 꼭 해보면 좋겠다.

내가 나중에 해서 올려야지

 

또 여기 식에서 Na, Nd를 근사시킬 수 있다. 왜냐면... 도핑농도가 차이가 많이 나기 때문에

즉 one-sided junction이기 때문에 그렇다.

 

 

 

 

 

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예제 풀어보고 

다음에는 이제 bias를 걸어서 배워보자