반도체(2) 에너지 밴드 모델 (Energy band model)

 

에너지 밴드 모델 ( Energy band model)

 

왜 나왔느냐?

어떻게 반도체가 전기가 흐를 때가 있고 흐르지 않을 때가 있는지 이해하려고 나왔다. 

전자들은 존재할 수 있는 state, 에너지 준위가 있다.

각 state에는 오직 전자 1개만 존재할 수 있다 (파울리 배타 원리)

 

정성적으로 이해하자면

 

 

저렇게 다수의 원자들이 접근하게 되면 전자들은 같은 에너지 상태를 가질 수 없어서

자꾸 저렇게 분할되어가지고 결국 띠를 만들게 된다는 것이다.

 

원자간 거리가 가까워지면서 state가 저기 오른쪽 그림과 같이 에너지 준위의 집합 -> 밴드형성

 

 

이렇게 표현되는데

 

EC : conduction band의 최저에너지, EV : valence band의 최대에너지

 

저기 맨 오른쪽 그림을 보면 전자의 에너지를 기준으로 나눈 것이다

conduction band는 높은 에너지를 가지고 있고, Valence band는 낮은 에너지를 가지고 있다.

 

밴드갭(Eg) : Eg = Ec - Ev

 

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그렇다면 밴드 갭 자체는 어떻게 구할까?

 

hv라는 식이 h가 플랑크 상수, v가 진동 수 니까 진동수를 바꿔가며 전자가 언제 전도전자가 되는지 알아보면?

밴드갭을 알 수 있겠다.

 

 

 

또한 밴드갭은 온도경향성을 가지고 있는데

온도가 증가할수록 밴드갭이 작아지는 경향이 있다.

 

온도 증가 >> 고체 팽창으로 원자간 거리증가 >> enerygy splitting 변화