노는 게 제일 좋아

이제 정말 반도체에 대해 복잡해지는 단계에 왔다. 천천히 가보자 Thermal Motion 열운동 : 전계를 가하지 않았을 때에도 캐리어는 멈추어 있지 않고, 열에너지에 의하여 유한한 운동 에너지를 가지고 있다. 평균 운동 에너지(Average electron or hole kinetic energy) 는 당연하게 이렇게 구한다. 그렇게 구하고 속력은 이렇게 구한다 ** Vth 는 Thermal velocity라고 하는데 반도체 내에서 가장 빠른 속력이라고 할 수 있다. ++ 고체 속에서는 충돌이 일어나기 때문이란 것만 알아두고 넘어가자. ++ 위의 식에서 T(온도)와 Vth(속력)의 관계 알고가자 ㅎㅎ 그러면 어떻게 움직일까?? 전자와 정공은 열 속도로 움직이기는 하지만 단순히 직선 형태로 운동하지 않..

이제 전자가 존재할 확률이 50%인 페르미 레벨도 배웠으니까 캐리어에 대해 공부해보자 전하 캐리어 분포 다이어그램이다. **4번째 그림에서 왜 전자가 가장 밑에 쏠려서 안정된 위치에 있는 것보다 조금 위에 전자가 더 많냐면 state가 Ec 조금 위에 몰려있어서 그렇다. 페르미 레벨을 다시 해석해보면 f(E) : 전자가 있을 확률 , 1-f(E) 전자가 없을 확률 = 정공이 있을 확률 이렇게 볼 수도 있다. 이제 가장 중요한 캐리어 농도에 대해서 알아볼 것이다. 우선 들어가기 전 알아놓고 가자 Dc(E) dE : (단위부피당) E and E + dE 사이에 존재하는 energy state의 개수 f(E) Dc(E) dE : (단위부피당) E and E + dE 사이에 존재하는 전자의 개수 단위 부피당 c..

Fermi-Dirac Statistics : 각 에너지 state에 전자가 존재할 확률을 의미 Ef : Fermi Level or Fermi Energy (전자 존재 확률 = 1/2) 통상적으로 fermi level을 기준으로 그 이하에는 전자가 차있고 fermi level이상에는 전자가 거의 없다고 생각할 수 있다. 그림을 보면서 이해하자 * 열적 평형상태(Thermal equilibrium)에서의 페르미 준위 : 열적 평형상태에 있는 시스템에 대하여 단 하나의 페르미 준위만 존재한다. (페르미 준위가 기울어지거나 불연속적이지 않다.) 다시 말해서 모든 지점에 대해서 같다는 것이다. ** 볼츠만 근사한 페르미 레벨 구하는 공식은 꼭 알아야 한다. 증명하는 것은 어렵지 않다. 2가지 물질이 있고 서로 전..

논리적 추론이란 것을 알기 위해서는 용어부터 알아야 하지 않겠어? 정의(definition) 용어의 뜻을 명확히 하기 위해서 사용되는 것 *무정의 정의: 정의하지 않고 사용할 수 있는 일반적인 용어 문장(statement) 무정의 용어와 정의된 용어를 사용하여 만듦 명제(proposition) = prop 참이나 거짓 중 단 하나만 갖는 문장을 말한다. ** 대문자 P,Q,R로 많이 표현되고는 한다. 명제를 배우면 파생되는 용어들이 있지 진리값(truth value) 참과 거짓을 명제의 진리값이라 한다. **각각 T(또는 1), F(또는 0) 으로 표시한다 명제 변수(propositional variable) 진리값이 아직 밝혀지지 않은 임의의 명제 위에 것은 수학이랑 좀 달라보이는 감이 없잖아 있다. ..

DOS가 뭐냐 도스가 아니라 Density Of State 이다. 뭐 그냥 해석하면 상태밀도라는 것인데 저번에 말했다시피 불연속적 energy state 의 집합, 각 energy state는 전자가 한개만 존재할 수 있다고 했다. 그렇다면 각 state끼리 모여있느냐? 아니면 멀리떨어져있느냐?? 그래서 밀도를 알아보기로 했다. 왜 알아보느냐??는 뒤에 나온다. Density of State, D(E): (단위 부피당) 단위 에너지 간격당 존재하는 energy state 의 수. 열적 평형을 얘기해보자 열적 평형상태란 열적 선동이 존재할 때 // (0K이 아니면 존재한다고 본다, 상온에서 존재한다) 최소에너지를 갖는 상태를 말한다. 최소에너지라는 것은 공간적으로 균일한 에너지 및 농도가 분포하고 있다는 ..

우선 도핑을 설명하기 전에 전도 전자와 정공을 다시 짚고 넘어가자 이 모든 설명의 큰 흐름은 에너지는 안정된 상태로 가려는 경향이 있다로 설명한다. 전도 전자의 에너지 중, Ec보다 큰 모든에너지는 전자의 운동에너지에 해당한다. 에너지의 기준을 어떤것으로 잡느냐에 따라 달라지는 것이다. 전자와 정공은 전기장 내에서 가속됨으로써 에너지를 얻을 수 있고, 결정 내에서 충돌로 인해 에너지를 잃을 수 도 있다. 전압의 정의: "양전하" 기준의 전기적 위치에너지 차이!! 즉 전압을 걸면 band가 내려가는 모양이 나온다. // 에너지 밴드 다이어그램에서 전자는 밑으로 가려고하고 정공은 위로 도핑 이라는 것을 설명하기 전에 알고가자 진성반도체(Intrinsic semiconductor) 라는 것은 도핑이 안 된 반..

에너지 밴드 모델 ( Energy band model) 왜 나왔느냐? 어떻게 반도체가 전기가 흐를 때가 있고 흐르지 않을 때가 있는지 이해하려고 나왔다. 전자들은 존재할 수 있는 state, 에너지 준위가 있다. 각 state에는 오직 전자 1개만 존재할 수 있다 (파울리 배타 원리) 정성적으로 이해하자면 저렇게 다수의 원자들이 접근하게 되면 전자들은 같은 에너지 상태를 가질 수 없어서 자꾸 저렇게 분할되어가지고 결국 띠를 만들게 된다는 것이다. 원자간 거리가 가까워지면서 state가 저기 오른쪽 그림과 같이 에너지 준위의 집합 -> 밴드형성 이렇게 표현되는데 EC : conduction band의 최저에너지, EV : valence band의 최대에너지 저기 맨 오른쪽 그림을 보면 전자의 에너지를 기준..

사실 반도체라는 것은 일종의 스위치다. Voltage-Controlled Current Source 전기가 흐르기도 하고 흐르지 않기도 하고 이러한 2가지 특징을 가진다. 이렇기에 반도체 산업은 부흥할 수 밖에 없다. 우리 모든 세상에 컴퓨터가 존재하는데, 그 컴퓨터는 트랜지스터의 집합이라고 볼 수 있고 그 트랜지스터는 반도체가 재료가 된다. 전기가 통하면 1 , 흐르지 않으면 0 이것이 세상을 바꿨다. 실리콘은 Diamond 결정구조를 가지고 있다. 4족원소로 4개의 인접원자와 공유결합을 하며 **격자상수(lattice point) 는 5.43 Å **원자밀도는 5 ⅹ 1022 atoms/cm3 실리콘의 결정 구조를 표현할 때 밀러 인덱스( Miler index) 라고 쓰는데 격자면을 표시하기 위한 방..

1. 배수판별 프로그래밍 +++ q의 범위를 고치고 싶다면?? 어떠한 수라도 몫을 알고싶다면? 사실 q가 int로 되어있는 이상 q = m/n을 넣는다면 q는 몫이 됩니다. ㅎㅎ 저렇게 굳이 만들필요는 없지만, 정수의 성질을 알아보기 위한 프로그래밍입니다. 2. 소수 판별 프로그래밍 ++ 잘 돌아가네요. 저기 4.58 seconds가 얼마나 올라가는지 측정해보고 더 좋은 알고리즘을 만들 수도 있겠죠. 3. 에라토스테네스의 체 프로그래밍 소수를 걸러내는 방식입니다. 2가지를 생각해볼 수 있는데 첫 번째 방법은 2번의 소수판별을 메서드로 바꿔서 소수만 출력하게 하는 것. 두 번째 방법은 특정한 범위가 있다면 ex)50 까지의 소수 배열을 이용해서 확인하는 것. 첫 번째 방법도 범위를 입력받아서 작동하게해도 ..

자연수라는 것은 무엇일까? 수건 5장을 보면 무엇이 생각날까? 아마도 숫자 5가 생각 날것이다. 5는 수건 5개에 추상화된 개념을 생각해낸 것이다. 그렇다면 5는 무엇일까? 4 보다 하나 더 큰 수, 그렇다면 4는? 그렇게 내려가서 1은? 이러한 접근을 공리적인 접근 방식이라고 하고 공리적인 방법은 기본 항과 공리들을 가지고 정의한다. *공리(axiom): 증명없이 참이라고 받아들이는 명제 자연수에 대한 공리 1. 1은 자연수 2. 각각 자연수는 오직 하나의 successor를 가진다 3. 1은 어떠한 자연수의 successor가 아니다 4. 만약 succ(x) = succ(y) 이면 x=y이다. 5. 만약 M이 다음을 만족하는 자연수들의 부분집합이면, M은 모든 자연수들의 집합이다. 1) 1는 M의 원..